南京盐城一模!南京市2025届高三期末考试真题+答案

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本试卷作为高三阶段性调研测试，全面考查了高中数学主干知识，突出了对数学核心素养与综合应用能力的检验。试卷结构合理，题型规范，难度梯度明显，既注重基础知识的巩固，又强调思维能力的提升，具有较强的区分度和指导意义。

一、试卷结构与难度分布

试卷遵循高考模式，分为选择题、多项选择题、填空题与解答题四大板块，总分150分。其中：

• 选择题（1~8题）以基础题为主，覆盖集合、向量、逻辑、二项式、函数、三角函数、概率、解析几何等内容，侧重对基本概念和运算能力的考查。

• 多项选择题（9~11题）考查正态分布、复数、曲线性质，要求学生对知识有较全面的理解，具备一定的分析判断能力。

• 填空题（12~14题）涉及导数、立体几何体积比、概率计算，侧重对基本方法与公式的灵活应用。

• 解答题（15~19题）涵盖解三角形、立体几何、解析几何、函数与导数、数列等核心内容，难度逐题递增，综合性强，注重逻辑推理与数学建模能力的考查。

整体难度适中，层次分明，符合“一模”考试的定位，既能检测学生的基础掌握情况，又能选拔出具备较强数学思维能力的考生。

二、试题特色与亮点

1. 注重实际情境与数学应用第7题以“珠海航展”为背景，结合条件概率考查排列组合问题，体现了数学与现实生活的联系，增强了试题的亲和力与时代感。

2. 强调数学思想与探究能力第18题以指数函数为载体，综合考查函数最值、对称性、恒成立问题，需学生灵活运用导数工具，分类讨论，体现了函数与方程、数形结合的思想。第19题创新定义“融积数列”，要求学生在新情境中理解定义、推理证明、求解最值，突出对数学探究与逻辑建构能力的考查，具有较好的选拔功能。

3. 突出几何直观与代数运算的结合第8题涉及椭圆焦点三角形与向量条件，需综合运用平面几何、向量运算与椭圆性质求解离心率；第17题双曲线综合题，要求从几何条件建立方程，并证明直线过定点，体现了解析几何“形”与“数”的统一。

4. 强化数学语言的规范使用全卷在符号表达、推理表述、图形分析等方面要求严格，如第16题立体几何证明中需清晰表述线面、面面垂直的逻辑链，第19题需严谨使用不等式与归纳推理，体现了数学表达的规范性。

三、知识点覆盖与核心素养体现

试卷全面覆盖高中数学主要模块：

• 函数与导数：考查基本性质、最值、对称性、恒成立问题等；

• 解析几何：涉及椭圆、双曲线的几何性质、直线与曲线关系、定点问题；

• 立体几何：以三棱柱为载体考查空间位置关系、建系求角；

• 数列：等差数列性质、概率计算，以及创新数列的推理；

• 概率统计：正态分布、古典概型与条件概率；

• 复数、向量、三角函数：基础概念与简单应用。

试题注重对逻辑推理、数学运算、直观想象、数学建模等核心素养的考查，尤其在解答题中体现明显。

四、教学与备考启示

1. 夯实基础，重视概念理解选择题与填空题中仍有不少题目直接考查基本概念与公式，教学中需杜绝“重技巧轻概念”的倾向。

2. 加强综合训练，提升建模能力解答题多涉及多个知识点的融合，如函数与不等式、几何与代数等，需在日常训练中加强综合性问题的分析与解决能力。

3. 注重逻辑表达与规范书写尤其是立体几何证明、函数讨论类题目，需训练学生条理清晰、步骤完整的表达习惯。

4. 关注新定义与探究性问题类似“融积数列”的创新题型在近年高考中屡见不鲜，应引导学生增强阅读理解与迁移应用能力。

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