本文中，南京航空航天大学戴明副教授团队基于Gurtin-Murdoch表面弹性理论和广义自洽模型，系统研究了表面惯性（表面质量密度）对单向圆柱孔结构中SH波有效动态特性的影响。研究发现，表面惯性显著降低了有效SH波相速度和有效轴向剪切模量，同时增强了有效衰减，且其影响在微纳米尺度及高频条件下尤为明显。与仅考虑表面弹性的简化模型相比，包含表面惯性的完整模型更能准确描述多孔材料的动态响应，表明表面惯性在微纳米动态均质化问题中不可忽略。研究成果以“Surface inertia effects on effective dynamic properties of SH-wave in unidirectional porous materials”为题发表于旗舰期刊IJSS。本文第一作者：南京航空航天大学Hao Hu微纳米尺度下，材料的动态力学行为显著受表面/界面效应影响，Gurtin-Murdoch表面弹性理论被广泛用于描述这种效应。在涉及表面效应的动态边值问题中，边界条件同时包含表面弹性和表面惯性（由表面质量密度量化）。然而，由于表面质量密度难以测量且增加问题复杂度，现有大多数动态均质化研究（如复合材料和孔隙材料中的波传播）忽略表面惯性项，仅保留表面弹性。近期研究表明，表面惯性对微纳结构的动态响应（如振动、弹性波传播）具有显著影响。此前针对多孔材料SH波动态特性的研究采用了简化表面模型（无表面惯性）和配置平均法，该方法在静态极限下与Hashin-Rosen经典解不一致，存在理论缺陷。理论模型：采用完整的Gurtin-Murdoch表面模型（同时包含表面弹性和表面惯性，但不计残余应力场对动态问题的增量影响）。均质化方法：使用广义自洽模型，将结构等效为“圆柱孔 + 基体壳 + 无限有效介质”三部分，基体壳材料与原基体相同，有效介质代表均质化多孔材料。边界条件：推导出圆柱孔内边界处包含表面惯性项的非经典边界条件。波场描述：SH波激发下，有效介质和基体壳中的位移场用Bessel函数和Hankel函数的级数展开表示（多重散射理论）。求解过程：通过边界条件建立线性方程组，利用Cramer法则求解散射系数；通过迭代数值算法（式(32)）求解有效波数 ke，进而计算有效相速度、衰减和有效轴向剪切模量。填补表面惯性在动态均质化中的研究空白：此前多孔材料中SH波的动态均质化研究普遍忽略表面惯性，本文定量评估其影响。澄清表面惯性在不同材料类型中的作用：对比金属（铝，负表面剪切模量）和软材料（硅胶，正表面剪切模量），揭示表面惯性对有效动态特性的一致影响（降低相速度和剪切模量、增强衰减）以及表面弹性影响的材料依赖性。单独表面剪切模量（负值）和单独表面惯性均降低有效相速度和有效剪切模量，增强高频衰减。两者同时作用时，效果可叠加；表面惯性的影响在高频更显著。表面弹性增加有效相速度和剪切模量，减少衰减；表面惯性仍降低相速度和剪切模量，增加衰减。由于表面弹性的特征长度（微米级）大于表面惯性的特征长度（纳米级），表面弹性影响占主导，但表面惯性仍不可忽略（红绿曲线之间存在明显差异）。静态极限验证：忽略表面效应时，本模型得到的静态有效剪切模量与Hashin-Rosen解完全重合，验证了数值方法的正确性。孔隙数量影响：给定孔隙率下，有效动态特性对孔隙半径（即孔隙数量）不敏感。首次在SH波多孔材料动态均质化中同时纳入表面弹性和表面惯性，使用完整的Gurtin-Murdoch边界条件。采用广义自洽模型替代以往常用的配置平均法，解决了静态极限不一致的理论缺陷，提高了准确性。系统揭示了表面惯性对有效动态特性的定量影响：降低相速度和剪切模量、增强衰减，且与表面弹性影响可叠加。对比了金属与软材料中表面效应的差异，指出表面惯性在微纳米尺度下对两类材料均不可忽略，而表面弹性的符号决定了其作用是增强还是削弱波速。本研究利用Gurtin-Murdoch表面模型和广义自洽方法，探讨了表面惯性对含多个圆柱形孔洞材料中SH波动态行为的影响。通过采用完整的Gurtin-Murdoch表面模型，推导了包含表面惯性的边界条件。然后应用广义自洽方法及数值迭代过程计算有效波数。最后，通过数值算例展示了多孔材料中有效相速度、有效衰减和有效轴向剪切模量随频率的变化规律，并讨论了表面质量密度对有效动态特性的影响。主要结论总结如下：
（1）对于金属材料，负表面剪切模量和表面质量密度各自单独作用时，均会降低SH波的有效相速度。当同时考虑表面剪切模量和表面质量密度时，它们各自的影响具有可叠加性。
（2）在低频范围内，表面效应对有效衰减的影响可以忽略。在高频下，负表面剪切模量和表面质量密度均会增强有效衰减。
（3）表面剪切模量和表面质量密度对有效轴向剪切模量的影响与其对有效相速度的影响一致。
（4）对于非金属材料，正表面剪切模量产生的效应与铝材料中负表面剪切模量的效应相反。相比之下，表面惯性的效应与铝材料中观察到的效应保持一致。在微纳米尺度下，表面惯性对非金属材料的动态力学响应仍然起着不可忽视的作用。
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