刚体极限平衡分析和数值模拟是滑坡稳定性评估最常用的方法。然而,刚体极限平衡分析无法提供边坡内部应变大小信息,也无法指示滑动面上应变的可能变化情况,因此无法了解边坡沿滑动面全长的渐进性破坏过程。条块间侧向力假设方向的不同,导致其计算精度不如满足所有平衡条件的方法,因此可能出现边坡计算安全系数小于1.0,但边坡实际稳定的情况。相比之下,尽管数值模拟不仅能给出边坡的应力-应变状态,还能反映边坡的渐进性破坏过程,但安全系数的计算是其不可避免的弱点。因此,如何兼顾这两个方面将更具说服力和全面性。
(1)安全系数计算方法
本研究将采用一种结合了极限平衡法和有限元分析的方法进行滑坡稳定性分析,该方法使用相同的安全系数定义(SF = 土体抗剪强度 / 维持平衡所需的剪应力)。该方法在二维域中的主要思想是:(a) 首先根据所有有限元与滑动面的交点,将滑动面划分为短的线段;(b) 将所有线段依次连接作为计算滑动面;(c) 通过线段长度乘以各线段中点应力张量分量的方式,沿每个短线段积分计算滑动面上的抗滑力和滑动力(图10)。因此,滑坡的安全系数可表示如下:
其中L是滑动面的整个路径;τf是土体的抗剪强度;σα和 τα分别是一个土体单元斜截面上的法向应力和剪应力;ΔLk第k段线段的长度;n是线段的总数;m是所有单元与滑动面交点的总数。
如果滑坡向右破坏(取逆时针方向为正),则滑动面与x轴的夹角应始终为钝角α,如图11所示。对滑动面上各线段中点的原始应力张量进行坐标旋转,则通过各线段中点(应力点)且方向与线段方向一致的平面上的法向应力和剪应力可表示如下:
其中 σα和 τα是通过应力点某一平面上的法向应力和剪应力σx, σy, τxy 是应力点的法向应力和剪应力;α是通过应力点的平面的方向。
如果应力点的孔隙水压力为p,则有效抗剪强度τf应为:
其中c'是土体的有效粘聚力,φ'是有效内摩擦角。
因此,由一系列短线段组成的滑动面的安全系数为:
图11 线段中点处平面上的法向应力与剪应力及其方向示意图
(2)计算模型与边界条件
由于本研究中的安全系数计算方法基于边坡的应力状态,因此有限元分析非常必要。两个典型剖面的有限元网格如图12所示,每个模型包括三层,并由四边形单元划分网格。考虑到滑坡堆积体是一种粗粒材料,其弹塑性特性采用莫尔-库仑模型描述。模型底部和垂直边界施加滚轴边界条件。
图12 (a)I 区 A-A' 剖面有限元网格;(b)II 区 B-B' 剖面有限元网格
(3) 参数确定
岩土体抗剪强度的合理性总是对滑坡稳定性分析结果,尤其是在滑带土抗剪强度严重控制边坡稳定性的情况下,具有至关重要的影响。本研究通过室内试验确定了原状滑带粘土的物理力学参数,如图13所示。由于实验条件和成本的限制,首先将剔除尺寸大于2 cm的玄武岩砾石后的天然滑坡堆积体的抗剪强度测试值作为参考值。然后,采用一个高于该参考值的经验值作为滑坡堆积体的抗剪强度。然而,这种抗剪强度并不能总是代表滑坡堆积体的真实强度。反分析常被用来确保滑坡堆积体抗剪强度的合理选取,这需要结合滑坡的缓慢蠕滑变形特征(1.00 < 安全系数Fs < 1.05,最小稳定状态)。 在本研究中,以Fs = 1.05作为边坡稳定状态水平,对这两个典型剖面进行了反分析研究。结果表明,通过反分析得到的滑坡堆积体抗剪强度大于室内试验结果。因此,滑坡堆积体的抗剪强度采用了反分析的结果。基岩的抗剪强度通过室内试验获得。争岗滑坡堆积体三层的容重、弹性模量和泊松比也是如此确定,如表1所示。
(4)滑坡稳定性分析结果
表2说明了争岗滑坡在天然和降雨条件下的安全系数结果。此处采用一个简化方法来模拟降雨条件的影响,即在滑动面上施加孔隙水压力。这种简化主要归因于滑坡堆积体与滑带在结构和渗透性上的显著差异,以及计算的简便性。滑坡堆积体的高渗透性和滑带的压实结构总是导致滑动面上方迅速形成高孔隙水压力,这实际上导致了滑坡的逐渐失稳。在该研究中采用滑动面上3米水头压力来代表降雨条件。该值基于工程实际情况和工程师的建议。沿滑动面的孔隙水压力分布假定与滑动面深度成正比。结果表明,刚体极限平衡分析法和本文提出的方法得到的结果彼此吻合良好。所有期次滑坡的安全系数均大于1.05,表明滑坡在天然和降雨条件下均处于基本稳定状态(1.05 < Fs< Fsa,其中Fsa是根据规范确定的滑坡在不同条件下的安全系数阈值)。在降雨状态下,I区三期和II区一期滑坡的安全系数值最低,这表明当滑动面上存在孔隙水压力时,滑坡堆积体存在明显的失稳可能性。因此,有必要在雨季加强对滑坡的变形监测。
敏感性分析的主要目的是确定哪些控制参数对滑坡稳定性影响更大。在本研究中,选取I区三期和II区一期的滑动面,计算不同抗剪强度参数组合下的安全系数。表3和图14中的结果表明,当滑带内摩擦角增加一度时,I区三期的安全系数增加0.0404,而II区一期增加0.0321。当滑带粘聚力增加1 kPa时,I区三期的安全系数增加0.0017,而II区一期增加0.0007。内摩擦角的平均敏感度系数3.63%是粘聚力影响(0.12%)的30.25倍。因此,滑带的内摩擦角对滑坡稳定性的影响要大得多。
降雨引起的孔隙水压力始终是滑坡破坏的主要诱因。融水和大气降水快速入渗到滑坡堆积体中,一方面导致土壤含水量明显增加,引起土体抗剪强度显著降低;另一方面,它们增加了土体容重和孔隙水压力,导致滑坡的滑动力增大而抗滑力减小,从而加剧滑坡变形,最终导致滑坡失稳。
图15显示,随着孔隙水压力的增加,滑坡的安全系数迅速下降。当孔隙水压力达到5米时,I区三期滑坡会提前失稳。
图14 不同抗剪强度下的安全系数:(a)I 区第 3 级滑坡;(b)II 区第 1 级滑坡