【徐州市一等奖小学数学结构化学习获奖教育教学论文】:小学数学结构化学习教研主题的设计与实施——以“图形的运动”为例

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小学数学结构化学习教研主题的设计与实施

——以“图形的运动”为例

[摘要]结构化学习教研设计旨在构建系统、深度的数学教研模式，以推动教师专业发展与核心素养提升。文章结合“图形的运动”领域教研设计，搭建“内容—任务—工具”三位一体教研架构，提供剖析单元整体内容结构与本质的一般方法，整合教学策略与评估手段，探索可行的结构化教研路径，实现单元整体教学教研转型。

[关键词]结构化学习；图形的运动；教研设计

《义务教育数学课程标准(2022年版)》提出“推进单元整体教学设计，体现数学知识之间的内在逻辑关系，以及学习内容与核心素养表现的关联”。这一核心导向引领小学数学教学从碎片化知识传授转向系统性思维培养，结构化学习正是主张从整体把握数学知识内在结构，关注知识逻辑联系，推动学生构建系统化数学认知。本文以“图形的运动”为例，探讨结构化教研主题设计与实施，建构起服务单元整体教学的教研框架。

一、核心：教研内容主题的设计——研究什么

（一）画出知识地图：课程标准的知识结构梳理

教研团队需先梳理“图形的运动”领域知识地图，将教学视野从孤立课时拓展至整个小学学段，实现单课与单元的纵深贯通设计。图形的运动分为刚体运动（包括平移、旋转和轴对称）和相似运动（图形的放大与缩小）。受篇幅所限，本文仅研究刚体运动。

纵向来看，平移、旋转、轴对称三大刚体运动的知识难度在不同学段呈螺旋上升趋势：低年段教学侧重引导学生借助生活实物、身体动作与简单图形来初步感知物体位置的平移、旋转与轴对称的基本特征，重在建立感性认识与几何直观；中学段教学强化具体操作与动手实验，引导学生系统学习平移与轴对称，逐步发展对运动过程的分析与判断能力；高学段教学引入“旋转”，引导学生精确把握旋转中心与角度等关键要素，建构几何操作规则，并能用准确的数学语言描述图形运动过程。

(二)抓住数学灵魂:数学本质的核心概念挖掘

教研团队需通过依据课程标准的要求、对比多版本教材、参考权威命题等方式，引导教师寻找单元知识共性、识别差异与关联，基于单元主题提炼大观念，明确单元内容的“统领者”。变换是“图形的运动”领域的核心大观念，其本质在于研究图形运动过程中的变与不变规律。图形进行平移、旋转或轴对称变换时，平面上的位置和朝向(旋转时)发生明显变化，构成变换的可变性，但图形本身的形状与大小始终恒定，这种不变性是几何学核心思想之一，揭示图形固有、不随位置变动的内在属性。

在此基础上，教师可对决定变换结果的“三要素”进行深度剖析（见表1）：平移运动精确结果取决于方向和距离；旋转运动由中心、方向、角度共同决定，三者缺一不可；轴对称变换的独特性在于结果仅依赖一条关键对称轴。深入挖掘还会发现，这三种运动在数学上均可用矩阵变换表示：平移对应加法运算，旋转涉及三角函数，轴对称与矩阵特征值相关。虽然小学阶段不涉及这些，但教师只有理解这些背后的原理，才能更准确把握知识本质，设计有深度的学习活动。

(三)连接素养发展：核心素养的育人价值关联

教研活动需教师将知识学习目标与核心素养发展紧密关联，探讨如何将空间观念、几何直观、应用意识及审美素养等抽象素养目标转化为可观察、可评价的课堂行为（如图1）。空间观念培养可具体化为引导学生闭眼想象图形平移或旋转后的形态，并用语言清晰描述这一虚拟运动过程，锻炼其空间表征与操控能力。几何直观的建立，需教师鼓励学生借助剪纸、七巧板、数字课件等载体，在“做数学”中直观感知图形变换的性质与规律。

应用意识的培养需教师引导学生发现生活中无处不在的图形运动现象，如电梯上下平移、摩天轮旋转、剪纸艺术及地砖拼花等，在寻找和分析中逐渐认识到数学知识的实用价值。审美素养则需要学生在设计对称图案、创作艺术作品、欣赏数学之美等学科实践中逐步形成。

二、关键：教研重点任务的规划——怎么研究

(一)基于大单元整体教学设计

单元整体教学的基本思路是，在核心概念统领下整体理解单元学习内容，将具有共同本质特征的内容整合为大单元或系列单元。大单元整体教学

设计需教师跳出单一课时局限，实施化零为整、主题引领、情境贯穿策略，从整体视角规划图形运动领域学习。针对“图形的运动”领域内容，教师可构建“生活中的对称与运动”主题，将每个知识点融入对真实生活情境的探究，使整个领域学习有明确的方向与意义（如图2）。

学习路径规划需要体现知识的内在逻辑与学生的认知规律，教师可设计一系列关联子任务。第一阶段“寻找校园中的对称”，让学生以数学眼光观察熟悉环境，在教学楼窗户的排列、操场跑道的设计、花坛的布局中发现对称与轴对称现象，并尝试用语言描述对称特征。第二阶段“将桌椅排列整齐”，引导学生思考快速整理教室的方法，在移动桌椅中体会平移特点，并尝试用数学语言准确描述移动过程。

第三阶段“风车转起来”，引导学生制作并玩转风车，在动手操作中感受旋转要素，探究不同旋转中心与角度的效果差异。第四阶段“我的创意地砖”，要求学生设计地砖图案，实现数学知识与美学的巧妙融合。大单元学习结束后，学生需提交设计作品，并阐述其中蕴含的数学知识，教师将对这个作品进行综合性评价。

（二）聚焦核心问题的课例研究

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