“工业母机—齿轮加工”专题 | 南京工业大学张浩教授团队:基于四轴运动简化模型的成形磨齿齿向修形

数控成形磨齿机是加工大规格、高精度齿轮的重要设备，广泛应用于风电、盾构、船舶和工程机械等重型装备领域的传动齿轮制造。成形磨齿工序可消除热处理引起的变形误差，提升硬齿面精度。为改善齿轮接触状况，尤其是避免边缘接触，提升传动精度和平稳性，大规格齿轮通常都进行齿向修形。成形磨齿机多轴联动，可加工内外齿轮，自由度高，因此通常在磨齿过程中附加多轴运动进行少量修整，实现齿向拓扑修形。

成形磨齿机常用的齿向修形方法：

（1）附加径向运动，也称中心距变动法；

（2）附加转角运动，即通过不断改变齿轮转角实现齿向修形；

（3）附加径向加转角运动，以上两种方法的结合。这些方法通过附加轴运动，改变砂轮与齿轮之间的相对螺旋运动关系，实现沿齿向方向材料去除量调整。但由于砂轮和齿轮间的接触线动态变化且高度不一致，修形齿面存在原理性扭曲误差。另外，五轴附加运动齿向修形精度更高，但其模型多项式系数较多，优化迭代过程复杂，优化结果稳定性差，较难应用于实际加工。

本文针对典型齿向鼓形修形，提出成形磨齿双面磨削的四轴轨迹规划工艺，即附加径向、切向和转角运动，既可有效控制扭曲误差，保证齿面修形精度，又可避免复杂的五轴联动轨迹规划，简化加工计算和操作。

（3）多轴附加运动求解

借助改进L-M算法克服传统G-N算法因矩阵奇异而产生的无解缺陷，同时借助策略选取关键参数，提升收敛速度，一般仅需2~3次迭代即可完成四轴附加运动优化。

（4）齿向拓扑修形

本文提出的四轴运动简化模型及其附加运动优化可以有效消减斜齿轮齿向修形的扭曲误差，保证齿向修形精度。

[1] Yanghe Liu, Rongjing Hong, Xiaochuan Lin, -et al. An identification method for a large-scale helical gear grinding process based on analysis of geometric errors[J]. Journal of Manufacturing Processes. 2024, 121:51-62.

[2] Hao Zhang, Xu Guan, Ting Wang, A. U. Z. Robin, et al. Influence of Pressure-Equalizing Groove on Static Load Performance of Aerostatic Guideway[J]. Journal of Applied Fluid Mechanics, 2023, 16(5): 992-1004.

[3] 朱婉宁 张浩 陆旭. 大型液体静压回转工作台静态热误差机理与温度特性研究[J]. 制造技术与机床，2025（12）：211-219.

[4] 管旭, 张浩, 沐春华. 静压转台导轨油膜的静态性能分析与优化[J]. 组合机床与自动化加工技术，2024（2）：18-23.

[5] 张静, 管旭, 杨佳成, 等. 均压槽结构对超高速空气静压轴承性能影响分析[J]. 组合机床与自动化加工技术，2023（1）：129-133.