【例题分享】南京中考数学压轴题精讲:二次函数综合题核心考点梳理

各位家长、同学，今天我们来拆解一道南京中考风格的二次函数压轴题，帮大家理清这类题的核心考点，为后续学习打好基础。

一、题目原型（二次函数综合压轴题）

二、核心考点清单（梳理考点）

（1）第一问考点

• 一元二次方程的求解（因式分解法解一元二次方程）
• 二次函数与x轴交点的定义
• 待定系数法求二次函数的解析式（两点式/一般式求a、b的值）

（2）第①问考点

• 一次函数解析式的求解（求直线BC的解析式）
• 两直线交点坐标的求解（求点F的坐标）
• 角相等条件的转化（几何角度关系的代数化处理）
• 直线平行的判定与性质（利用同位角、内错角相等构造平行线）
• 一次函数与二次函数交点的求解（联立方程求点P的坐标）
• 分类讨论思想（角相等的两种可能情况）

（3）第②问考点

• 平行线的性质与一次函数斜率的关系（平行直线斜率相等）
• 二次函数中平行弦的性质（平行弦的中点坐标规律）
• 一次函数解析式的求解（求直线MB、NC的解析式）
• 两直线交点的轨迹分析（探究点Q的运动轨迹）
• 轴对称求最短路径问题（将军饮马模型）
• 两点间距离公式的应用（求QD+QE的最小值）

三、题目解析

二次函数压轴题是中考数学的“拉分题”，它的每一问都对应着一个核心考点链。想要攻克这类题目，关键在于拆解考点、逐个突破，先把每个基础知识点练熟，再逐步挑战综合应用。

我是南京数学李老师，南京初高中数学教学13年，如果您希望了解更多关于数学的资料咨询，欢迎加入我的家长群，可以扫码加我，拉您到群；请备注学生年级与学校添加我。