杰青/优青/长江强强联手!南京大学/中国人民大学/厦门大学,最新Nature Materials!

随着大数据存储、机器学习和科学计算快速发展，信息单元正逼近尺寸、能耗和集成密度的物理极限。传统多级存储或概率计算器件往往难以同时兼具超小尺寸、多状态和可控随机性。单分子/团簇器件具有原子级结构自由度和丰富能量景观，有望把材料本征随机过程直接转化为计算资源。

近日，南京大学的张敏昊、宋凤麒、中国人民大学的王聪、厦门大学的谭元植在Nature Materials发表了题为"A Sc₂C₂@C₈₈-cluster-based ultra-compact multilevel probabilistic bit for matrix multiplication"的研究论文。

核心亮点

1. 研究构建了基于单个Sc₂C₂@C₈₈团簇的超紧凑多级概率比特，将亚纳米尺度、多电导态和随机遍历集成到同一个信息单元中。

2. 器件在2 K下表现出随机但可控的多电导态切换，随机序列自相关函数置信区间小于±0.02，显示出高质量真随机特征。

3. 通过调节偏压，电导态概率分布可在0到1之间连续调控，并被用于完成551的质因数分解，20次重复计算均收敛到正确结果。

4. 研究提出矩阵链乘法方案，并实验验证两个4×4状态转移矩阵的乘法，最大误差小于0.05、平均误差小于0.03。

5. 理论计算揭示Sc₂C₂@C₈₈具有可被电场逐级调控的丰富能量景观，为分子级概率计算和神经形态器件提供了新路径。

全文速览

信息单元正逐渐接近集成密度的基本物理极限，包括极小尺寸、多状态和概率遍历等方面，但在一个单元中同时实现这些特征仍然困难。该工作通过实时原位电学监测，在Sc₂C₂@C₈₈中清楚观察到多个电导态的随机变化。

由此产生的真随机比特序列自相关函数置信区间落在±0.02以内，表明其具有高质量随机性。这些多电导态变化是可控的，其概率分布可以从0遍历到1，使研究者能够将551分解为质因数。进一步地，作者提出矩阵链乘法方案，并实验验证两个4×4状态转移矩阵的乘法，最大误差小于0.05。

结合理论计算，随机但可控的多状态很可能源于丰富能量景观，而该能量景观可被电场逐级改变。该发现展示了一种极小尺度的多级概率比特，可用于矩阵乘法，并为超紧凑智能电子器件开辟道路。

图文解读

图1 | Sc₂C₂@C₈₈团簇的单电子输运行为

作者首先构筑Sc₂C₂@C₈₈单团簇晶体管，并通过反馈控制电迁移断裂结形成纳米间隙。Isd–Vsd曲线和Coulomb blockade说明器件成功进入单电子输运区间，栅压能够调控Sc₂C₂@C₈₈的电化学势。

差分电导映射中清晰的Coulomb diamond进一步证明该团簇处于可电场调控状态，而Vg=0 V下的Isd–Vsd曲线显示器件已出现随机切换行为。

图2 | 多个电导态的随机切换

在器件2中，作者记录了不同Vsd下500 s的I–t响应。110 mV和180 mV下可分辨出三个离散电导态，140 mV下则出现四个离散态，表明电导态数量和分布会随偏压显著变化。

进一步把I–t数据转化为0–1随机序列后，自相关函数落在±0.02置信区间内，64×64码图也显示出良好的随机性，支撑其作为真随机概率比特的潜力。

图3 | 多电导态概率的电压可控调节

随着偏压逐步升高，高电导态占比降低、低电导态占比升高。作者用黄色虚线将电流分布划分为0和1两类，并得到随Vsd变化的概率曲线，显示概率可在0到1之间连续调控。基于这一可调p-bit，系统执行整数分解任务；

对每个整数重复20次均得到正确结果，其中551被分解为19和29，证明器件随机性可以被算法闭环利用。

图4 | 高精度矩阵乘法

作者将多态Sc₂C₂@C₈₈器件的状态切换视为连续时间Markov链，并用状态转移矩阵描述其动态。140 mV和160 mV下分别获得不同的状态循环响应、状态分布和转移矩阵；随后在两个电压间周期切换，使实验得到的转移矩阵对应两个矩阵的乘积。测量矩阵与直接计算结果高度一致，最大误差小于0.05、平均误差小于0.03。

图5 | 电场驱动的丰富能量景观演化

理论计算表明，Sc₂C₂@C₈₈内部构型具有多个稳定态，不同态由Sc–Sc键取向和Sc原子吸附位点区分。五个最低能态及其过渡态具有不同方向的电偶极矩，因此外电场既能调节相对能量，也能改变态间势垒。例如特定电场可降低3↔1势垒或反转态2与态1的稳定性。随着电场增强，转移概率矩阵的概率值和有效尺寸同步变化，解释了实验中窄偏压窗口内的随机切换。

总结

总之，该研究系统考察了Sc₂C₂@C₈₈单元中的多电导态、概率遍历和状态转移矩阵。其多电导态能够随机但可控地切换，随机序列的自相关函数置信区间小于0.02。基于这些特性，作者展示了Sc₂C₂@C₈₈在质因数分解和矩阵乘法中的潜力；其中矩阵乘法最大误差小于0.05。

结合理论计算，研究揭示这一超紧凑单元中存在丰富能量景观，为实现一体化、超紧凑智能计算提供了新的材料基础。

A Sc₂C₂@C₈₈-cluster-based ultra-compact multilevel probabilistic bit for matrix multiplication, Nature Materials, 2025, DOI:10.1038/s41563-026-02609-3

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