南京家长注意!数学开窍的四个层次,你家孩子卡在第几层?
说："博哥，我家孩子平时数学还行，基础题都能做对，但一遇到新定义题就懵，每次都丢分。这可怎么办啊？"这是很多家长都面临的问题，孩子平时基础题还可以，但是一遇到变式就考不高。你就会认为是不是我家孩子太笨了，这里我可以肯定告诉大家，教书这么多年，还没有出现让人一看就是苯的孩子，其实更深层次原因是孩子的数学学习，还停留在"第一层"。数学学习，就像爬楼，一层有一层的风景，一层有一层的本事。你在一楼，肯定看不到三楼的东西。今天博哥就跟大家聊聊，数学学习的四个层次。尤其是南京中考最爱考的新定义题，最能看出孩子在第几层。建议家长先存着，对照看看自家孩子在第几层。找到问题，才能对症下药。第一层：拆分——把"新东西"拆成"旧东西"
其实你仔细想，哪有什么真正的"新东西"啊？都是旧知识换了件新衣服而已。就像南京中考常考的"新定义"，什么"友好点"、"关联点"、"距离"，听着玄乎，拆开来一看，不就是坐标、距离公式、函数图像这些学过的东西吗？就是把一道复杂的题，拆成你熟悉的小问题。就像你吃包子，不能整个吞，得一口一口咬。举个例子，南京中考考过一道"新定义"题，说什么是"理想点"，满足到两个定点的距离之和等于定长。到两个定点的距离之和等于定长——这不就是椭圆的定义吗？只不过初中没学椭圆，但用距离公式列方程，不就是我们学过的代数计算吗？我常跟孩子们说：新定义题，就是"新瓶装旧酒"。瓶子是新的，酒还是原来的酒。你得学会把瓶子拆开，看看里面装的是什么酒。这就是第一层：会拆分。能把陌生的问题，拆成熟悉的知识点。第二层：归纳——从"一道题"到"一类题"
就是做完一道题，停下来想一想：这道题属于哪一类？这类题有什么共同的特点？有什么通用的解法？就像你去新街口逛街，逛了十家店，你得能归纳出来：新街口的店大概分几类，每类在哪个位置。下次再去，就不用瞎逛了。还是说新定义题。南京中考考了这么多年新定义，你归纳一下，其实就那么几类；这么多年带学生，见过太多孩子刷题刷得很辛苦，但就是不归纳。刷了一百道题，每道都是"新题"，那不累吗？真正会学的孩子，刷十道题，就能归纳出一类题的解法。剩下的九十道，都是"换汤不换药"。第三层：联系——把"知识点"织成"知识网"
有的孩子，每个知识点单独拿出来都会，但一综合就懵。就像地铁，每条线单独看都很简单，但你把它们连起来，就能从江北坐到江宁，从仙林坐到河西。这张网越密，你出行越方便。还是说新定义题。为什么很多孩子觉得新定义题难？因为新定义题往往是"跨界"的——代数里有几何，几何里有函数，函数里又有坐标。如果孩子的知识点是散的，像一堆散落的珠子，那遇到这种跨界题，肯定懵。但如果孩子的知识点是一张网，那遇到新定义，他就能很快地把"新定义"和"旧知识"连起来：看到"距离"，能想到距离公式，也能想到几何里的线段长度，还能想到函数里的最值看到"点"，能想到坐标，也能想到函数图像上的点，还能想到几何图形的顶点看到"最值"，能想到代数里的配方，也能想到几何里的对称，还能想到函数里的顶点我常跟孩子们说：数学不是一盘散沙，是一张网。你得把每个知识点，都和其他知识点连上。连的线越多，这张网越结实，捞到的"鱼"（分数）就越多。这就是第三层：会联系。能把零散的知识点，织成一张知识网。第四层：提炼——从"做题"到"思维"
有的孩子，数学学得很好，题都会做，但你问他"数学是什么"，他说不出来。就是从具体的题目、具体的方法里，提炼出更本质的东西——数学思想。就像你逛夫子庙吃小吃，吃了鸭血粉丝汤、盐水鸭、小笼包，你得能提炼出来：南京菜的特点是什么？是鲜、是淡、是讲究原汁原味。你做了一百道题，一千道题，得能提炼出背后的数学思想：还是说新定义题。为什么有的孩子，从来没见过的新定义，也能做出来？因为他已经提炼出了"新定义题的本质"——就是用旧知识解决新问题。不管你定义什么，我都把它转化成我学过的东西。到了这一层，数学就不是"刷题"了，而是"练思维"。题目是做不完的，但思维是可以迁移的。我见过的学霸，都有这个特点：他们不是题做得多，而是想得深。每做一道题，都要想一想：这道题背后的思想是什么？还能用到什么地方？这就是第四层：会提炼。能从具体的题目里，提炼出数学思想。最后说几句心里话
孩子还在第一层，你就别逼他做第四层的事。先把拆分练熟，再练归纳，再练联系，最后再提炼。就像孩子小的时候，肯定是先学会爬，又学会了走，最后才会跑。如果孩子连走都没有学会，你让孩子去跑，既难为孩子也难为自己。尤其是新定义题，很多家长着急，说"我家孩子新定义题总不会做，怎么办？"如果连题目都读不懂，不知道说的是什么——那是第一层还没过，得先练"拆分"，把新定义拆成学过的知识点如果能读懂题，但换个新定义又不会了——那是第二层还没过，得练"归纳"，把做过的新定义题归归类，总结规律如果单个知识点都会，但一综合就懵——那是第三层还没过，得练"联系"，把知识点串成网如果题都会做，但说不出为什么这么做——那是第四层还没过，得练"提炼"，想想背后的数学思想很多孩子不是不聪明，是方法不对。刷了一堆题，还是在第一层打转。其实数学没那么难。一层一层往上走，走着走着，你就发现，哎？好像开窍了。就像你爬紫金山，一开始觉得山好高，爬不动。但你一步一步走，走着走着，抬头一看，哎？山顶就在眼前了。
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