【南京市一等奖初中数学跨学科获奖教学论文】:跨学科素养发展导向下初中数学“综合与实践”的教学实践与思考——以“汽车盲区问题”为例

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跨学科素养发展导向下初中数学“综合与实践”的教学实践与思考

——以“汽车盲区问题”为例

摘要：以苏科版七年级上册“汽车盲区问题”综合与实践课为例,立足学情与课题跨学科特质,通过情境感知——实践探究——建模分析——总结延伸的教学路径,将数学建模、数据测量与物理光线传播、交通安全知识深度融合,让学生在跨学科探究中发展数学抽象、实践操作、逻辑推理能力,同时培育跨学科问题解决的核心素养.结合教学实践,提炼出跨学科情境联结、探究多科融合、素养多维落地的教学策略,为跨学科素养发展导向下初中数学“综合与实践”课的高效开展提供可借鉴的实践范式.

关键词：跨学科素养;汽车盲区;初中数学;综合与实践

本课为苏科版七年级上册数学最后一章的“综合与实践”模块的实践内容,是数学知识在生活中的具象化应用,具有鲜明的跨学科特质.本课例以数学为主导,融合物理(光线直线传播的物理规律)、交通安全(车辆盲区的危害及防范措施)、测量学(对实际盲区的测量并结合汽车模型利用比例尺进行放大缩小)等学科知识,主要的教学目标是让学生能够从数学的角度来认识汽车盲区的问题,并能用数学的方法如实地测量、建立几何模型、计算图形面积等来处理汽车盲区的相关问题.感受数学的应用价值,在跨学科学习中培育学生的跨学科知识整合素养、跨学科问题解决素养、数学建模素养[1].

本课全程紧密围绕初中数学核心素养的要求：将汽车的视野盲区几何化、模型化，结合物理知识，以锻炼学生的数学抽象能力；通过实地测量、将抽象图形测量再按比例放大完成面积求解，增强学生的运算水平与实践动手能力；再以结合盲区大小的影响因素并提出防护对策为抓手，促进学生的逻辑推理、应用能力及问题解决能力，进而实现数学核心素养与跨学科素养的协同发展。

七年级学生已经学习了长方形、梯形等基本几何图形的特点以及面积的计算方法,会进行简单的比例尺换算,具有基本的动手能力和小组合作的能力,这是开展本课中数学建模、数据测量的基础性学科知识储备;而关于物理学科的知识,学生需要了解:光沿直线传播.生活中交通安全知识有些许但并不多,对生活中的话题——汽车盲区有较强的研究意愿.

但是这个时期的学生跨学科素养还处于萌芽期:一是不能把跨学科的知识联系起来,比如物理学中光是沿直线传播的,在数学中可将其抽象为一条直线;二是因为自身的数学抽象水平有限,难以在纸上借助汽车模型中画出前盲区的大致形状.所以教学过程中要采用直接呈现、操作验证为主的方法,避开繁琐的几何论证,减少跨学科学习的难度.

本教学以跨学科素养培育为核心目标,设计情境导入、课中探究、课后总结延伸三个阶段,每个环节明确跨学科融合点、能力训练点、素养生长点,让跨学科素养培育从“隐性”转化为“显性”,实现数学核心素养与跨学科素养的协同发展.

环节1视频激趣,跨学科感知盲区

教师播放《一分钟了解汽车盲区》《实探汽车盲区》等视频，展示汽车盲区引发的交通安全事故案例，结合“车内视角看不到盲区里的93个孩子”的真实数据，让学生从交通安全角度感知汽车盲区的危害；同时提出核心问题：“什么是汽车盲区？它的形成和哪些知识有关联？”引导学生从跨学科视角思考问题，激发探究兴趣。

环节2概念铺垫,跨学科知识衔接

学生结合视频观察与生活认知,师生归纳汽车盲区的定义:因汽车车身结构遮挡,驾驶员无法观察到的视觉区域,主要分为车前、车后、车柱、后视镜盲区等类型.

同时结合物理学科知识,由学生简单阐释盲区形成的核心原因——光线沿直线传播,驾驶员的视线可看作直线,被车身遮挡的视线范围即为视觉盲区;教师提出数学问题:“盲区的形状是什么?如何用数学方法测量和计算盲区的大小?”实现物理与数学知识的跨学科衔接,为后续数学建模铺垫知识基础.

环节3学生分享,提出跨学科探究猜想

课前布置学生以小组为单位查阅汽车盲区相关资料,课堂上请小组代表分享查阅成果,要求与前两个环节已掌握的内容不同,内容涵盖盲区类型、形成原因、影响因素等,涉及物理、交通安全、汽车工程等多学科知识.学生解释图1,以汽车前后盲区为例,司机眼睛A接收的这条光线被车前盖遮挡,能够看到的车前最近点为C,CD所在的区域是看不到的.

从侧面看,这部分呈三角形空间.通过前面的视频了解到,它在地面的形状近似于一个长方形.其中宽为车宽,长为CD.通过后视镜观察后方的最近点是E,其中EF也是看不到的,所以后盲区会更大.当然盲区的大小还与驾驶员的身高、车子的大小等因素有关.

教师引导学生结合分享内容提出跨学科探究问题,如“小轿车和SUV的盲区形状是否相同?能否用几何图形描述?”“同一辆汽车,不同身高的驾驶员驾驶时,盲区的大小是否相同,为什么?”“如何降低汽车盲区的安全风险?”让学生对以上问题提出初步猜想,引出本节课题.

教学说明本环节通过视频激趣、知识铺垫、猜想提出,实现数学、物理、交通安全的初步融合,培养学生跨学科认知素养,让学生建立“数学——物理——交通安全”的关联认知;同时通过提出跨学科探究问题,培养学生的问题意识,让学生带着明确的探究目的开始新课题的学习,体现“问题导向”的教学理念.课前资料搜集环节还能促进学生整合多学科知识,提升跨学科信息搜集与整理能力.

活动1实地模拟测量,收集跨学科数据

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