期中调研数学试卷
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 设复数满足，则的虚部为（）．
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】，，因此，复数的虚部为.
故选：B.
2. 已知向量，，若，则（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】由题意可得，由可得，即，解得. 故选：C
3. 若，则（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】由题意，
故选：C.
4. 在中，角的对边分别为，，，，则角的值是（）
A. B.
C. 或D. 或
【答案】D
【解析】由正弦定理可得，
即，
因为，所以，
所以，
所以或，
故选：D
5. 已知圆锥的底面周长为，侧面积为，则该圆锥的体积为（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】设圆锥的底面半径为，母线为，则，解得，
则该圆锥的高，故该圆锥的体积为，
故选：A.
6. 如图，为了测量河对岸的塔高，选取与塔底在同一水平面内的两个观测点和，测得，，长米，并在处测得塔顶的仰角为，则塔高（）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】在中，，，则，
由正弦定理得，则，
在中，，所以.
故选：D
7. 三棱锥所有棱长都为2，，分别为，的中点，则异面直线，所成角的余弦值为（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】连接CF，取CF的中点O，连接EO，BO，
∵E是PC的中点，∴EO∥PF，
∴
BE与PF所成的角.
设三棱锥P－ABC的所有棱长为2，
则,
则，
则，
在中，由余弦定理得
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