很多家长看到南京2025联合体一模最后一题，又是抛物线、又是坐标系、又是角度，直接看不懂，觉得太难、太偏。其实不用慌，这道题不是考孩子算得多快，而是考这几类底层能力，看懂这些，你就知道该怎么帮孩子了。
一、这道题真正考的，不是难题，是基础
1. 二次函数的基本功
孩子能不能看懂：抛物线形状一样，就是系数一样；知道过两个点，会用简单形式写函数。
很多孩子不会做，不是不会算，是基础形式不熟、不会设表达式，一上来就慌了。
2. 图像和方程结合的能力
直线和抛物线碰到一起，就是联立方程。
「刚好碰到、不交叉、擦过去」，就是中考必考的相切 = Δ=0。
这是初三下学期最核心、最高频的考点，几乎每套压轴题都用。
3. 几何画图、找临界的能力
题目里的「挡板、遮挡、不能落过去」，本质是让孩子找临界点：
刚好挡住、刚好落得到、刚好不过线。
考的不是死算，是会不会看图、会不会分析情况。
4. 坐标系与几何转换
把长度、角度变成坐标，再算距离、算斜率。
很多孩子几何不错、代数不错，但合在一起就转不过弯，这是拉开差距的关键。
二、为什么孩子一到压轴题就卡壳？
1. 基础不牢，看到复杂题就放弃
交点式、一般式、顶点式乱用，甚至不会设函数，第一步就卡住。
2. 只会刷题，不会理解题意
题目文字一多，就看不懂要干嘛，不知道「遮挡」「相切」对应什么数学条件。
3. 计算不稳，前面会后面错
思路对了，但联立、化简、根式算错，导致整题没分，非常可惜。
4. 心态崩了，直接空着不写
一模难度大、时间紧，孩子默认最后一题很难，看都不看就放弃，其实第一问、第二问往往是送分的。
三、家长在家能帮孩子做的「托举」
不用你会解题，只要抓好这几件事：
1. 抓基础，不盲目刷难题
确保孩子熟练：
◦ 二次函数三种表达式
◦ 直线方程、联立、判别式Δ的用法
基础稳了，压轴题至少能拿一半分。
2. 让孩子重视「审题+画图」
提醒孩子：
先画图，再做题；
把文字条件，变成图像条件；
找到「临界点」，思路就出来了。
3. 规范步骤，能拿的分绝不丢
中考压轴题是按步骤给分：
设函数、联立方程、用Δ=0、写关系式，
哪怕最后答案没算对，步骤写对也能拿分。
4. 稳住心态，比什么都重要
最后这段时间，不要盯着分数骂孩子。
告诉孩子：压轴题能写多少写多少，把能拿的分拿到，就是胜利。
四、给家长的一句话总结
这道联合体一模压轴题，看着复杂，其实考的全是初三下学期核心考点：
二次函数 + 直线相切 + 临界分析 + 几何转换。
孩子现在不会很正常，只要把基础知识点捋顺、解题思路练熟，中考遇到同类题，完全能拿分。
最后阶段，家长少焦虑、多鼓励，帮孩子把基础打牢、心态稳住，就是最好的帮助。
我是南京数学李老师，南京初高中数学教学13年，如果您希望了解更多关于数学的资料咨询，欢迎加入我的家长群，可以扫码加我，拉您到群；请备注学生年级与学校添加我。
