南京航空航天大学等团队Thin-Walled Struct.基于代理模型辅助参数评估的弯曲电复合微板几何非线性热-电-力分析
该文系统研究了弯曲电复合结构微板在局部静电激励与热梯度耦合作用下的几何非线性热-电-力行为。基于von Karman板理论，建立了考虑弯曲电效应、热应力与几何非线性的统一分析模型，揭示了由局部电场梯度诱导的弯曲电应力与温度变化共同作用下，膜力对结构静动态刚度的调控机制。研究发现，随着电-热载荷增强，系统进入膜力主导的非线性响应区，显著偏离线性预测。为高效探索高维参数空间，构建了基于高斯过程回归（GPR）的代理模型，实现了对最大静挠度的快速预测与多目标优化分析，识别出了弯曲电局域化与结构刚度之间的最优平衡。
图1：(a) 弯曲电复合板几何与层合结构；(b) AFM探针诱导的局部静电场分布
图2：基于物理信息的机器学习代理建模框架
图3：代理模型预测的电压-温度平面响应曲面（等挠度线）
图4：最大挠度与面内膜力之间的Pareto权衡前沿
几何非线性不可忽略：弯曲电诱导的局部弯曲与热载荷共同作用下，几何非线性产生的膜力显著改变结构有效刚度，控制静、动态响应，线性模型在较大变形下失效。
弯曲电与热耦合机制明确：弯曲电应力高度局域化于AFM探针附近，热弯矩分布光滑，二者通过机械弯矩平衡，形成多源竞争与协同的弯曲机制。
存在最优几何参数：探针半径与厚度比呈现非单调影响，源于电场梯度局域化与作用面积、结构刚度与弯曲电效率之间的竞争，存在最优设计区间。
GPR代理模型高效准确：基于2000组高保真数据训练的高斯过程回归模型，测试集 R的平方为0.9981，RMSE = 8.26 nm，p95误差<10%，评估25921个参数组合仅需1.521秒，大幅降低计算成本。
参数重要性排序明确：ARD分析表明，外加电压重要性最高，其次为温度变化和总厚度，探针半径与面内尺寸影响次之。
Pareto最优设计偏好：最优设计倾向于更小的总厚度、更大的面内尺寸，且存在稳定的Pareto前沿，而非孤立最优点。
引用格式：
Gong G B, Chen C C, Fan M, Xiao Z M. Geometrically nonlinear thermo-electro-mechanical analysis of flexoelectric composite microscale plates with surrogate-assisted parametric evaluation[J]. Thin-Walled Structures, 2026, 228: 115114.
原文链接：
https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0263823126006385
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