【论文推荐】南京航空航天大学 董轩宇 张潮海 等:气体绝缘输电线路温升响应与带电考核试验

在准静态条件下，引入磁矢量A作为参变量。麦克斯韦方程组可表示为：

式中：H为磁场强度；E为电场强度；B为磁感应强度；J为导体电流密度。

结合定解∇×A=0，可得电磁场控制方程：

式中：μ₀为材料的磁导率。

有限元分析处理后，可得到导电区域单个处理单元e内的电流I_e与损耗P_e，分别为：

式中：J_e为处理单元e的电流密度；S_e为该处理单元e的面积；L_f为二维平面计算区域的轴向长度；σ_e为处理单元e内材料的电导率。

该平面导电区域内损耗P_c为：

式中：k为该导电区域内单元总数。

导体、壳体与绝缘子等相互接触的部分以热传导的方式传递热量。热传导的微分控制方程为：

式中：λ为固体介质的导热系数；T为待求温度；q_v为体积热量；ρ_s为固体密度；C为固体恒压热容。

在GIL腔体内充有绝缘用SF₆气体，GIL外部金属壳体与空气直接接触，绝缘气体因长时间通入电流导致发热，从而存在温度差，GIL内部气体可视为自然对流。流体的稳态流动方程具体如下：

（1） 质量守恒方程。

式中：ρ为流体密度；u为流体速度矢量。

（2） 动量守恒方程。

式中：μ为动力粘度；p为流体周围压强；I为单位矩阵；F为重力矢量。

（3） 能量守恒方程。

式中：c为流体比热容；k₁为流体导热率；Q为热流密度。

GIL热辐射过程的控制方程描述如下：

式中：q为净辐射热通量；ε为辐射源表面发射率；σ为斯特藩-玻尔兹曼常数，一般取5.67×10^-8；J_o为流出辐射热通量；G为表面投入辐射热通量。

2. 温升响应

导体处接触电阻也是GIL热源之一，文中为充分模拟实际工况，以厂家设备中触头部位为例进行实体化建模，以参数赋值的方式将其纳入仿真计算中，即：

式中：R为接触电阻阻值；ρ_o为电阻率；l、S分别为等效接触电阻的长度和横截面积；k₂为接触电阻热导率；L为洛伦兹数。

在温度场模拟中，假设大气边界温度不受管道温度场影响，环境温度恒定，在壳体上方添加平行射线辐射源来模拟太阳辐射，具体辐射强度依据带电考核试验现场太阳辐射热通量测量结果设置。

最后，以对流热通量模块模拟真实环境中壳体与外界环境间对流换热。GIL为同轴圆柱型管道，故选取长水平圆柱外部自然对流方式，直径为626 mm，外部流体为空气。

鉴于环境温度与仿真设置的初始环境温度存在差异，文中对相关量作修正处理，在一定温度范围内，环境温度与壳体温度呈线性关系，因此采用线性温度修正法。修正温度T_c为：

式中：T_m为实际测量温度；T_i为初始温度，为20 ℃；T_a为测量时刻环境温度；k₁为修正系数，取0.436。

12:00时4 500 A电流传热至稳态，环境温度为26 ℃，48个测量点温升测试结果如图13所示，壳体顶端平均温度为41.65 ℃，壳体底端平均温度为32.03 ℃，均高于仿真计算值的平均值，说明实际情况下温升可能会更高。

部分测温点在4 500 A及5 400 A带电考核温升试验下8 h内温度变化曲线见图14。可知，部分测温点温度在不同电流等级下均在7 h后达到相对稳定的状态。其中，在4 500 A电流条件下，壳体顶端测量点1、9、17处温升分别为21.53、23.76、24.21 ℃，壳体底端测量点25、33、41处温升分别为12.63、13.78、13.56 ℃。且上方测量点在同一时间下温度数值较为分散，下方测量点则较为集中，说明上方温度变化差异较大。同一位置处上下测量点温升差异随电流增大而增大，以测量点1和测量点25为例，由4 500 A条件下的8.9 ℃增大到5 400 A条件下的11.52 ℃，说明运行电流越大，GIL发热越严重。

各测量点试验测量结果与仿真计算结果的误差见图15（仿真结果通过校准材料导热系数与对流边界条件实现高精度匹配，实际工程应用中需要考虑绝缘材料参数分散性及环境波动的影响）。可以看出各测量点的误差均在5%之内，且误差多数为正值，说明实际温度略高于仿真计算。测量点2、9、25处误差较大，分别为3.6%、4.2%和4.6%。因实际试验情况复杂，主要误差来源如下：（1） 难以精确测量试验点位置处温度，且受温度传感器接触与长距离空间成像影响造成的测量误差也难以避免，具有一定随机性；（2） 现场微小风速、空气湿度等因素不可控；（3） 为方便计算，建模过程简化了焊接在壳体内侧的铝排，忽略了铝排的传热特性及涡流损耗对发热的影响；（4）为节约资源，仿真模型仅考虑单节GIL单元段，无法充分反映多节不同结构单元段间相互作用；（5） 材料参数设定与实际存在一定差异，且可能忽略温度依赖性影响。

鉴于光照强度、环境温度都是通过壳体温度间接作用于导体，可将壳体温度视为导体温度的相关函数。导体温度主要来源于电流产生的焦耳热，故与电流大小密切相关。导体产生的焦耳热也会引起壳体温度的变化，且壳体顶端温度高于底端，壳体顶端温度受太阳辐射及导体电流影响更高，同时上方导体温度大于下方导体，横向导体温度差异可忽略不计，这与相关文献研究结果相符。故文中聚焦于最高导体温度，引入外壳顶端平均温度，基于仿真所得数据，对导体温度与壳体顶端平均温度和运行电流三者数值进行拟合。以A相导体为例，可得到经验公式：

式中：T_A为A相导体平均温度；I_A为A相导体运行电流；T_p为壳体顶端平均温度；R²为决定系数，R²越接近1，则经验公式拟合效果越好。

文中通过搭建的带电考核试验平台，对上述拟合的经验公式有效性进行验证，温升测量方法与3.2节相同。12：00时测试结果发现，壳体顶端平均温度为49.76 ℃，导体温度为76.6 ℃。于当天13：00—21：00施加5 400 A运行电流，至热平衡后测量发现，壳体顶端平均温度为47.32 ℃，导体温度为80.7 ℃。实测结果与计算结果对比见表3。

结果表明，测量与计算结果有微小偏差，证明了经验公式的有效性。