【数学】江苏省南京市五校共同体2024-2025学年高一下学期第一次阶段检测试卷(解析版)

第一次阶段检测数学试卷

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1. 已知点，则与向量方向相反的单位向量为（）

A. B. C. D. 

【答案】B

【解析】由点，可得，且

则与向量方向相反的单位向量.

故选：B.

2. 计算的值为（）

A. B. C. D. 

【答案】C

【解析】

.

故选：C.

3. 已知向量满足，则（）

A. B. C. 8D. 40

【答案】B

【解析】因为向量满足

所以

则.

故选：B．

4. 设是两个不共线的向量，已知，若三点A，B，D共线，则k的值为（）

A. －8B. 8C. 6D. －6

【答案】A

【解析】由已知得

三点A，B，D共线，存在实数使

，解得.

故选：A.

5. 已知分别为三个内角的对边，且，则是（）

A. 锐角三角形B. 直角三角形

C. 等腰三角形D. 钝角三角形

【答案】D

【解析】因为，由正弦定理得

又因为，可得

所以

因为，可得，所以

又因为，所以，所以为钝角三角形.

故选：D.

6. 若，且，则（）

A. B. 

C. D. 

【答案】B

【解析】，，，

.

故选：B.

7. 在中，为线段上一点，且满足，若，则的值为（）

A. B. C. D. 

【答案】B

【解析】∵

∵

∵三点共线，∴，故.

∵

∴

∵.

故选：B.

8. 已知，且，则有（）

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