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研究背景
反常霍尔效应（Anomalous Hall Effect, AHE）是凝聚态物理中理解磁序与电子拓扑运动相互作用的核心现象之一，通常出现在破坏时间反演对称性的体系中。传统观点认为，无论是二维体系还是三维体系，反常霍尔效应都可归结为与面外轨道磁化相关的二维物理的延拓，其本质仍满足轨道磁化矢量、电流方向与霍尔电场之间的正交关系。近年来，随着二维材料与莫尔体系的发展，研究人员逐渐发现电子-电子相互作用可以在极弱自旋轨道耦合条件下诱导自发时间反演对称性破缺，从而产生拓扑相关的霍尔响应。然而，这些体系中的反常霍尔效应仍遵循既有的对称性约束与维度框架。一个长期被忽视的问题是：当体系厚度处于原子层尺度与三维相干输运长度之间时，电子是否可能同时维持面内与面外的相干轨道运动，并由此产生超越传统二维/三维分类的新型霍尔效应？
成果简介
南京大学王雷教授、于葛亮教授、上海科技大学刘健鹏研究员、南方科技大学赵悦副教授等研究人员在多层菱方堆垛石墨烯体系中实验观测到一种全新的反常霍尔效应，其不仅与面外轨道磁化相关，同时首次明确显示出与面内轨道磁化的耦合特征。这一现象表现为在面内与面外磁场作用下均出现显著的霍尔电阻滞回线，突破了传统AHE仅与面外磁化相关的基本图像。
图1：反常霍尔效应的维度图像及多层菱方九层石墨烯的基本表征。a：二维反常霍尔效应、三维反常霍尔效应以及转维度反常霍尔效应示意图。b：三种霍尔响应的磁性特征示意，包括仅面外磁滞的常规AHE、面内磁场线性响应的霍尔效应，以及同时具有面内与面外磁滞的转维度AHE。c：双栅霍尔器件结构示意图及九层菱方石墨烯晶体结构示意，其中低能态主要分布于最外层原子轨道。d：九层菱方石墨烯在不同位移场下的能带结构与态密度分布。e：零磁场下纵向电阻随载流子密度与位移场变化的相图。
该现象仅在3至15层（约2–5 nm）的中等厚度范围内出现。通过对不同层数器件的系统测量发现，当体系厚度明显大于原子层尺度但仍小于垂直相干输运长度时，该新型霍尔响应才得以稳定存在。这一结果表明，该效应对应于一种介于二维与三维之间的“转维度”电子态。
图2：导电带中的相图与费米面结构。a：在垂直磁场下纵向电导随载流子密度与位移场的变化图。b：不同自旋与谷极化金属相的相图示意。c：各相对应的费米面结构示意图。d：量子振荡的快速傅里叶变换分析结果。e：平行磁场下纵向电阻随载流子密度变化的图谱。
在典型的九层菱方石墨烯器件中，研究人员构建了双栅控霍尔条结构，并在极低温条件下测量了体系的输运性质。能带计算显示，该体系在外加位移场作用下形成极高态密度的低能电子结构，为强关联电子态提供了条件。实验上，在中等载流子密度与较大位移场区域，体系出现多种自发对称性破缺金属态，并伴随明显的费米面重构。
图3：具有面内轨道磁化的转维度反常霍尔态。a：不同金属相及转维度反常霍尔相的输运相图。b、c：在平行磁场扫场过程中反对称霍尔电阻与对称纵向电阻的磁滞回线。d、e：在垂直磁场扫场过程中霍尔电阻与纵向电阻的磁滞行为。f：霍尔电阻差随载流子密度与平行磁场变化的相图。g：不同载流子密度下霍尔电阻随平行磁场变化的关系。h：不同位移场条件下霍尔电阻随平行磁场变化的行为。
在高磁场条件下，该体系展现出复杂的分数量子化态与自旋、谷极化金属相之间的竞争。其中一种特殊金属相表现出异常行为：在垂直磁场增强至13 T时仍未出现朗道量子化振荡，显示出强关联驱动的稳定基态。这一相被确定为反常霍尔效应出现的核心背景态。
进一步输运测量揭示，在该相中不仅存在典型的面外磁滞回线，同时在平行磁场下也出现强烈且可逆的霍尔电阻滞回线。该面内磁滞信号具有显著更大的矫顽场，远超自旋极化所能解释的范围，表明体系中存在此前未被观测到的面内轨道磁化。这一发现直接指向一种新的反常霍尔机制，其轨道磁化不再严格垂直于电流方向。
图4：温度依赖性与哈特里–福克理论计算。a：不同温度下霍尔电阻与纵向电阻的磁场响应。b：霍尔电阻差随温度与平行磁场变化的分布图。c：矫顽场与霍尔信号强度随温度变化曲线。d：哈特里–福克计算得到的费米面结构，展示从环状费米面到新型新月形费米面的演化。
温度依赖实验进一步表明，该面内轨道磁序在约1.6 K以下稳定存在，而面外磁序则可维持至约4 K。二者不同的临界温度表明其物理起源并不相同，暗示体系中存在两种不同机制驱动的磁有序态，其中面内磁化更可能来源于电子相干轨道运动的破缺对称性稳定态。
总结展望
该研究揭示了一种超越传统二维与三维分类框架的“转维度反常霍尔效应”，其核心特征是在特定厚度窗口内同时存在面内与面外轨道磁化，并由电子关联驱动的自发对称性破缺所稳定。这一结果表明，在相干输运长度与体系尺寸可比的区域内，电子体系可以进入一种全新的轨道磁序相。从理论上看，该发现扩展了反常霍尔效应的基本分类体系，将其从“仅面外磁化驱动”推广至“面内-面外耦合轨道磁化”新范式。从材料角度，该体系展示了强关联电子结构在低维极限之外仍可形成复杂拓扑磁态的可能性。未来，该类转维度体系有望进一步发展出具有Chern拓扑保护的量子反常霍尔态甚至分数量子化态。同时，结合莫尔工程、异质结构设计以及局域磁成像技术，有望进一步解析该类轨道磁序的空间结构与动力学行为，为强关联拓扑电子态研究提供新的实验与理论平台。
论文信息：Transdimensional anomalous Hall effect in rhombohedral thin graphite, Nature, 2026
文献链接：https://www.nature.com/articles/s41586-026-10471-1
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