2026南京中考一模压轴题深度思考:从＂刷题背模型＂到＂用数学解决问题
五一假期过后，建邺区一模落下帷幕，2026年南京市中考第一次模拟考试就此全部收官。今年各区的压轴题颇有新意，做下来有不少新鲜的感受。结合学生的答题反馈和我自己的解题体会，我想分享几点思考。 先放上我个人最欣赏的5道压轴题截图（按喜好程度排序），完整题目和解析网上已有很多，这里就不赘述了。 （鼓楼区）
（秦淮区） 我个人一直偏爱结合实际应用的题目，每次讲到这类题都会格外兴奋。鼓楼区那道题第一眼就让我联想到刑侦探案，后来看其他老师的文章才知道，《福尔摩斯》里确实出现过类似的情节——大概我当年看的是盗版，完全没印象了。至于联合体的压轴题，说实话有点偷懒，和去年建邺区二模的压轴题本质上是同一类型。 无论是实际应用还是跨学科融合，这类题目其实都在回答一个最根本的问题：学数学到底有什么用？这个问题几乎每个学生都问过，也不只是中国学生有这样的困惑。《嫌疑人X的献身》里，石神的学生就曾向他提出过同样的疑问。我上学的时候，也常常对着课本发呆：学这些看起来和生活毫无关系的公式定理，到底有什么意义？ 2022年新课标对数学应用能力提出了更明确的要求，南京市在2024、2025年的中考压轴题中也已经充分体现了这一导向。可以预见，这类题目在未来的中考中一定会高频出现。而数学在物理、化学、生物、地理甚至人文社科各个领域的广泛应用，也为出题人提供了取之不尽的题库资源。 2. 仅用题目给出的信息结合课内知识，就能完整解决问题 3. 掌握更高级的知识点或常见模型可以让解题过程更高效，但不是必要条件 用这三个标准来衡量，南京今年的这几道题都算得上是优质题。 这几道题的绝对难度其实都不高，只要能真正读懂题目，大部分分数都能拿到。但从学生的实际答题情况来看，结果却不尽如人意。结合我自己的解题感受，我认为问题主要出在两个方面。 这里的"读懂"有三个方面：不能遗漏任何文字信息，不能脱离题目给出的图形，要准确理解文字表达的全部含义。 很多人可能觉得这是最基础的要求，但实际情况是，绝大多数学生都做不到。很多学生做题时习惯"跳读"，美其名曰"提取关键词"。我常跟学生说：这些文字你连看都没看，怎么就知道它没用呢？题目最关键的信息，往往就藏在那些被你跳过的句子里。信息一旦遗漏，题目自然做不出来。 相信很多家长都有过这样的经历：孩子说某道题不会做，你把题目逐字逐句读了一遍，孩子在旁边突然说："哦！我会了！"这本质上就是审题时的信息丢失。更糟糕的是，有些头部学校为了逼迫学生提高做题速度，刻意压缩考试时间。很多学生为了赶进度，不得不牺牲审题时间，久而久之养成了"不读题就做题"的坏习惯，这完全是本末倒置。 第二个核心问题：无法建立数学模型，也就是不能将题目中的实际情境，转化为我们学过的数学语言和数学问题。无论题目披着什么样的外衣——刑侦、物理、生物还是历史，最终考察的一定是数学能力，而且只能用课内知识点结合题目给出的提示来解决。很多学生看到陌生的情境就慌了，觉得这是自己没学过的东西，却忘了所有的"新情境"，本质上都是"旧知识"的新应用。 所以我一直跟学生强调，无论你处于哪个水平层次，首先要强化的就是审题能力。花足够的时间把题目读透，把所有条件都标注在图上，不仅不会降低做题速度，反而能让你少走弯路，从整体上提升解题效率。 说到这里，可能很多家长和同学会问：现在题目这么灵活，形式这么多样，还有必要刷题吗？ 我的答案是：有，但必须彻底调整刷题的目的。刷题不是为了在考试中遇到原题或者同类型的题——这种概率在现在的中考中已经微乎其微了。那种靠"题海战术"背题型、背答案的学习方法，早就过时了。 做题的出发点永远应该是题目本身给出的信息，而不是"这道题我好像做过，当时是这么解的"。 刷题的真正目的，是为了更熟练地掌握知识点，更灵活地将知识点应用到不同的场景中，更高效地利用所学知识解决问题。这也是初三学生能否攻克综合大题的关键：我们既需要快速准确地完成前面的基础题，为后面的大题留出充足的时间；也需要将零散的知识点融会贯通，才能解决综合性强的压轴题。当然，每个人对知识的接受和应用能力不同，一定要根据自己的实际情况，有针对性地进行练习。 顺便聊一聊最近争议很大的"数学模型"问题。开年以来，关于初中数学要不要学模型的讨论在网上闹得沸沸扬扬。在我看来，争执双方的观点其实都有道理：数学模型的本质还是基础知识点的组合，但对于解题来说，熟练掌握常见模型确实能提供很多便利。 所以我的建议是：对于考试中高频出现的模型和定理，比如"将军饮马"、"手拉手"、"弦切角定理"、"切割线定理"等等，一定要熟练掌握。但这里的"掌握"，不是只记住一个结论，而是要理解它的推导过程，知道它的适用边界，并且能够在不同的场景中灵活运用。同时，也要学会自己总结和证明一些小结论，这是培养从特殊到一般的数学思想的重要途径。 但另一方面，也绝对不能迷信模型。前两年南京市中考很喜欢考动点最值问题，很多题目用模型切入确实非常简单。但我一直认为，把这类题目放在填空题最后一题是不合适的，因为它会引导学生走向"积累模型=拿高分"的误区——谁背的模型多，谁就能更快地得出答案，这偏离了数学考察的本质。 总的来说，随着初中数学命题越来越灵活、越来越贴近生活，数学学习也变得越来越有趣了（至少我是这么认为的）。现在的中考，不再是单纯考察解题技巧，而是更加注重学生的综合能力：扎实的基础知识、从实际问题中抽象出数学模型的能力，以及跨学科的综合素养。 所以，多读书（网文除外，哪怕是已经出版实体书的网文），多观察生活，多思考，多尝试解决难题，多总结反思。做到这些，初中数学不仅不会成为你的拖后腿科目，反而会成为你的优势学科。
10个月宝宝每天需要喝多少奶粉？
