图1：(a) 建筑装饰与材料中的复杂对称性晶格结构；(b) 复杂晶格的对偶子晶格分解示意图；(c-d) 基于声-光耦合光镊技术的二维胶体实验系统；(e) 基于“对偶对称性引导”自组装范式构建的复杂胶体晶格
近日，南京大学物理学院马余强教授与复旦大学谭鹏课题组、东京大学HajimeTanaka教授合作，提出基于对偶对称性的复杂晶格自组装新范式，在“如何稳定构建与自组装具有复杂对称性的二维晶体和准晶体”的研究中取得重要进展。
研究团队首次提出了一种全新的“对偶对称性引导（Dual-Symmetry-Guided, DSG）”设计范式，破解了利用简单各向同性相互作用构筑复杂多尺度对称性结构的长期物理难题。相关成果于2026年4月1日以《Dual-symmetry-guided assembly of complex lattice》为题在线发表于 Nature 主刊。
在自然界与人造物质世界中，晶格的对称性是决定材料物理性质（如拓扑光子态、声学带隙、力学响应等）的核心基石。兼具低阶和高阶旋转对称性的复杂结构，构成了众多前沿超导材料和超材料的几何框架。
然而，在微观物理系统中，通过自下而上的方式组装这些复杂结构，长期以来面临着一个核心悖论：要产生复杂的对称结构，传统观点认为必须依赖极度复杂的“定制化”相互作用——例如引入方向性化学键、设计高度各向异性的颗粒形状，或是直接使用与目标结构一致的物理模板。这种思路不仅实验条件苛刻，而且易使系统陷入“动力学阻挫”的泥沼，导致大量缺陷被冻结，极难形成大面积、高质量的完美晶格。如何在“简单的物理相互作用”与“复杂的宏观对称性”之间建立可靠的桥梁，成为了凝聚态物理和材料科学领域亟待解决的瓶颈。
面对这一挑战，研究团队跳出了“用复杂相互作用构筑复杂结构”的传统路径，从数学与物理的深层几何对称性中汲取灵感，提出了一种具有普适性的“对偶对称性引导（DSG）”新范式。
在自组装策略中引入对偶性的核心思想在于“化繁为简”。在数学中，对偶是一种结构性映射法则，在看似不同的数学结构之间建立完全的一一对应关系。具体到图论与几何中，一类典型的对偶是通过沃罗诺伊图（Voronoi tessellation）建立两个离散点集之间的映射。研究团队敏锐地指出，许多复杂对称结构都具有几何自对偶性（geometric self-duality），可以分解为两个互为对偶、对称性更低且尺度更大的子晶格——这意味着目标结构的对称性信息可以无损地存储于单一子晶格中，从而降低组装的复杂度。
更重要的是，几何的对偶对称性直接反映在了物理性质上，使由处于两个子晶格点位上的粒子构成的两个子系统具有非常相似的哈密顿量（Hamiltonian）结构。研究团队发现，在组装过程中，仅仅需要稀疏地“打下几个关键地基”，锚定其中一个低对称性子晶格，剩余的自由颗粒就可在最简单的纯各向同性相互作用下，自发、精准填补到对应的互补子晶格位置，进而重构出宏观的复杂目标晶格。
这一新范式在结合声-光耦合光镊技术的二维胶体实验和分子动力学模拟中均得到了验证。研究团队不仅成功实现了9种复杂阿基米德晶格的自组装，还将该方法推广到了具有8、10、12重旋转对称性的二维非周期准晶结构中，证明了DSG策略的有效性和普适性。
除了在物理设计原理上的简化，DSG策略在动力学演化上也展现出无可比拟的优势。研究揭示，传统的全模板锚定策略会扼死结构的弛豫自由度，导致系统陷入含有缺陷的局部能量极小值；而DSG策略通过减少锚定点，巧妙地为自由颗粒保留了相互连通的“自由体积”。这些自由体积就像是系统内部的“高速公路”，使得颗粒能够进行高效的缺陷弛豫。数值模拟证明，即便在极强的锚定条件下，系统依然保持了优异的动力学可及性，实现了极低能垒的自我修复与自组装。
这项工作在理论与实验层面解耦了“宏观结构复杂性”与“微观相互作用各向异性”之间的强绑定关系。它打破了学界对于复杂材料组装必须依赖复杂基元的传统认知，证明了无需复杂的基元间作用，同样可以得到极度复杂的对称结构。
基于对偶对称性的自组装策略不依赖于特定的体系，具有较强的普适性和跨尺度推广价值。从软物质胶体到嵌段共聚物网络、纳米光子晶格，乃至原子级别的外延生长，甚至可通过分层策略从二维扩展至三维结构构建，该新范式为利用多种物理和化学技术手段制备多功能复杂对称性材料与器件，开辟了广阔的设计空间与全新的航道。
马余强院士、Hajime Tanaka教授（东京大学）、谭鹏教授（复旦大学）为论文共同通讯作者。该研究得到了国家自然科学基金委员会、上海市教育委员会、江苏省物理科学研究中心以及“量子通信与量子计算机”国家科技重大专项等的资助与支持。
论文链接：
https://www.nature.com/articles/s41586-026-10364-3
