南京历年中考“圆”的考法

结合2026年南京中考数学真题（回忆版）和近几年的命题走势，"圆"这一章在南京卷里的角色正在发生明显变化——从"单独成题考定理"转向"嵌进综合情境考建模"，2026年这两道圆相关题就是信号。下面分三块说：历年考法骨架、2026新变、趋势与备考。

一、南京历年中考"圆"的考法骨架（2023-2025）

近三年南京卷圆的考点分布很稳定：

几个稳定规律：

1. 切线证明是"保留节目"——几乎每年 T23 左右都会有一道"连半径证垂直 / 证垂直推半径"的套路题，属于中档必拿分 。

2. 垂径、圆周角下沉到选填——不单独做大题，嵌在 T12/T16 考计算（弦心距、角度）。

3. 圆+相似/三角是中档综合主力——"直径→直角→相似→列方程"是南京卷最常见的圆综合链条 。

4. 2024 是例外——没考圆的综合大题，但 2025 又回来了，所以"轮空一年"不能当规律信 。

💡 基础分阵地：垂径定理、圆周角（直径对直角）、切线判定与性质、切线长定理、圆内接四边形对角互补——这几条覆盖了选填+ T23 的 8-10 分，必须零失误。

二、2026 南京中考"圆"的两道标志性题

2026 卷里圆没有出现在传统的 T23 切线证明位置，而是换了两种更"反套路"的包装——这恰恰是分析 2026 风向的关键。

🌓 题1：月食情境 · 双圆运动 + 亮面函数图像（解答题）

圆 O(0,0) 半径 3，圆 M 初位置 (-4,3) 半径 2，沿 x 轴正方向以 1 单位/分运动；圆 M 未被圆 O 覆盖的部分叫"亮面"，亮面再次变完整圆时停止。

（1）判断三个命题（轴对称？t=8 恢复？亮面面积是否不小于圆 M 的 ½？）

（2）画 S_亮面(t) 的大致图像

考点拆解：两圆位置（外离→外切→相交→切回→对称）→ 勾股定理求 MG → 亮面对应圆心角 → 面积估算 → 函数图像对称性。

信号：圆不再是"静态证切线"，而是套一个月食科普情境，考两圆动态 + 图像刻画，本质是"圆的性质 + 动点 + 函数图像"三合一。

🎯 题2：填空压轴 · 以 A、B 为端点的圆弧须落在 △ABC 内部 → 求圆心角 ∠AOB 范围

△ABC 中 ∠A=50°、∠B=70°，以 A、B 为端点作圆弧，弧上所有点落在 △ABC 边界及内部，求所对圆心角范围 。另一道同类（微点数学解析版）是"已知……以 A、B 为端点作圆弧使得上所有点落在边界及内部，求圆心角取值范围"，解法思路是定轨迹（AB 中垂线，因 OA=OB）→ 转条件 → 找临界 → 算范围 。

信号：这是典型的"定弦定角 → 隐圆"模型，但 2026 把它从"选择压轴"进一步推到"填空压轴"，而且不考你"认出隐圆"这一步，考你"为什么圆心在中垂线上 + 临界位置怎么取"——这就是南京说的"回归教材"：考定理推导逻辑，不考背模板 。

三、结合 2026 看趋势（给 2027 及之后备考）

几条趋势比较明确：

1. 纯"圆"单章题在减少，圆变成"综合载体"

单纯考"垂径求弦心距""证切线"这种裸题比例下降，更多是把圆嵌进圆+相似、圆+三角函数、圆+坐标系/动点/函数图像里去考 。

2. 隐圆 / 定弦定角 / 动态最值 常态化占领填空压轴

南京近几年的 T16（填空压轴）几乎被"图形运动最值 + 轨迹是圆"包揽——定点定距→圆轨迹，定弦定角→点在圆弧上 。2026 那道"圆弧落在三角形内"就是这类模型的升级版（考临界而非考识别）。

3. "反套路情境"是圆的出新方向

月食双圆题说明：圆的外壳可以是天文、拱桥、文创、工程，剥离情境后考点还是两圆位置+勾股+面积，但孩子要是只会背"切线三步"不会建模，就卡在第一层 。

4. 代函比重上升，纯几何（含圆）复杂度适度降温，但圆没退场

2026 反馈是"区分度从纯几何倒角往代数推理/函数综合移"，但圆仍然每年稳占 10 分上下（选填基础 + 综合里的圆）。

备考建议（按优先级）

• 基础 8 分必须全拿：垂径（弦心距勾股）、圆周角（直径对直角）、切线判定/性质（连半径证垂直）、切线长、圆内接四边形——选填+T23 级别。

• 隐圆/定弦定角模型要"懂推导"不是"背口诀"：2026 填空压轴已经释放信号——"回归教材"考的是"为什么圆心在中垂线上"，光背"隐圆三步"不够 。

• 圆+相似/三角综合练建模：直径→直角→双垂直→相似→列方程，这条链在南京中档综合题里出现率极高，建议把 2023-2025 的 T26/T27 圆综合刷一遍。

• 关注圆+动点的新情境：月食题那种"两圆相对运动 + 面积/图像"是 2026 新出来的包装，2027 可能延续（换情境：传送带、车轮、光影都可以）。

⚠️ 一个易错提醒：切线长定理用之前必须确认点在圆外，题目说"点 P 在圆上"就不能用——南京卷喜欢在这挖坑 。