【南京市一等奖小学数学结构化教学获奖教育教学论文】:“类·联·变”:小学数学复习课教学模式研究——以“多边形的面积复习课”为例

“类·联·变”：小学数学复习课教学模式研究

——以五年级上册“多边形的面积复习课”为例

摘要：复习课是小学数学教学的重要环节。教师可基于结构化教学理论，构建“类·联·变”小学数学复习课教学模式，通过知识归类、建立联系、变化练习等方式，提高复习课的教学效率，促进学生数学核心素养的发展。教师可通过结构化整合与迁移设计，实现知识网络的动态构建，促使学生有效构建结构化认知体系。

关键词：小学数学；结构化教学；复习课；类·联·变

当前，小学数学复习课仍存在内容零散、缺乏联系和练习单一等问题，这些问题影响了学生的知识掌握和能力发展。教师可通过构建“类·联·变”复习课教学模式，解决上述问题，提高复习课的教学效率，促进学生数学核心素养的发展。

一、“类·联·变”复习课教学模式的内涵

“类·联·变”复习课教学模式是基于结构化教学理论提出的，其核心在于通过知识归类、建立联系、变化练习三个环节，帮助学生构建系统化的知识网络，促进知识迁移与能力提升。

（一）类：知识归类，构建体系

美国教育心理学家布鲁纳指出“归类是认知结构的脚手架”。在小学数学复习课中，教师应引导学生将零散的知识点进行归类整理，形成系统化的知识结构。例如，在多边形面积复习课中，将平行四边形、三角形、梯形的面积公式进行归类，能够突出其共性与特性，帮助学生形成结构化认知。

（二）联：建立联系，促进迁移

关联是思维进阶的跳板。在小学数学复习课中，教师应引导学生发现知识间的内在联系，构建知识网络，促进知识迁移。例如，通过“转化思想”将平行四边形、三角形、梯形转化为长方形，揭示面积公式之间的内在逻辑。

（三）变：变化练习，提升能力

逆向教学设计强调“变式反馈优化认知路径”，教师应设计层次分明、形式多样的练习题，帮助学生灵活运用知识，提升解决问题的能力。例如，通过基础练习、变式练习、多维练习等，逐步提升学生的思维层次与应用能力。

二、“类·联·变”复习课教学模式的应用

（一）知识归类，构建体系

数学知识体系的建构需要以核心概念为纽带，通过逻辑关联实现知识的系统化。在“多边形面积”教学中，教师以“多边形家族”为情境，引导学生通过“一组高”的线索联想三角形、平行四边形、梯形等图形特征，巧妙实现知识归类——这些看似不同的图形实则具有“以底和高为关键要素”的共性。此环节通过问题驱动（如“猜图形”“选家族代表”）激活学生认知冲突，促使他们自发梳理知识脉络，发现“单位面积累加”的本质规律，这正是数学结构化思维的萌芽。

从知识体系建构的角度看，转化思想是贯穿始终的逻辑主线。当学生意识到所有多边形面积公式均可转化为长方形模型时，便在认知层面完成了从“单一图形记忆”到“共性规律提炼”的飞跃。例如，梯形面积公式（上底下底）高可视为“超级万能公式”：当上底=下底时退化为平行四边形面积公式（底×高），当上底=0时则转化为三角形面积公式（底高）。

这种层级化的公式网络，既凸显了数学知识的简约性与普适性，又为实际问题解决提供了灵活的工具选择。通过“高在哪”这一关键问题的持续追问，学生最终构建起以“底高对应关系”为核心、以“公式互推”为路径的完整知识体系，真正实现了从零散知识到结构化思维的跨越。

（二）建立联系，促进迁移

1.提出问题，引发思考

在教学初步阶段，教师提出了核心问题：“为何在几何变换中倾向于将其他多边形转化为长方形？”以此激发学生的深度思考，促使其探索几何形状间的关联与转换规律。此问题作为认知桥梁，引导学生从具体到抽象、个别到一般进行探索。课堂讨论围绕“平行四边形是否足够作为转换中间形态”展开辩论。一方认为平行四边形能简化问题，另一方则强调长方形标准性质的利用价值，体现了数学推理中“化繁为简”的智慧。

此外，学生自发深入探讨了“高”的几何概念，指出在长方形中“高”与“宽”的直观等价性或明确区分，而在其他多边形中“高”需特定构造界定。这一过程加深了学生对“高”在不同形状中表现形式的理解，提升了其几何直觉与精确分析能力，并进一步证明了将多边形转化为长方形的教学价值。

2.验证猜想，构建联系

为了引导学生深入理解多边形面积公式，教师又提出了一个问题：如果只记住一个面积公式，你会选择哪一个？学生对此展开了积极讨论。部分学生选择长方形，认为其具有广泛代表性和包容性。而有的学生则倾向于选择梯形，认为梯形具有高度灵活性，可退化为平行四边形或三角形。基于这一猜想，教师组织了一系列教学活动。

学生通过观察、比较、分析，以及动手操作和小组讨论等方式，验证了梯形面积公式在不同情况下的适用性，并探索了它与其他多边形面积公式之间的内在联系。这一过程不仅加深了学生对多边形面积公式的理解，更培养了其逻辑思维和问题解决能力，证明了梯形面积公式作为一个“超级万能公式”的普适性与简洁性。

3.总结提升，形成方法